وُلد في 25 أغسطس من العام 1920 بحي السبتية بالقاهرة، عمل والده بالسكة الحديد حتي وفاته وهو في الخامسة من عمره فانتقل لبيت جده لأمه بالسيدة زينب، درس في التعليم الأولي ثم تطوع في البحرية المصرية (بحرية الملك وقتها) فعمل كنصف بحري علي يخت الملك "المحروسة" وتخصص في الإشارات وسكن بحي رأس التين.

تعرف "محمود شكري" على الحركة الإسلامية بداية بحضور دروس العلم الشرعي بالجمعية الشرعية بمقرها الرئيسي بميدان رمسيس.

    تعرف علي الإخوان المسلمين بشعبة السيدة زينب وهي أول شعبة للإخوان بعد المركز العام.

    بالمركز العام لجماعة الإخوان المسلمين بقصر الدرب الأحمر تعرف "شكري" على "حسن البنا" الذي كان يولي اهتمامًا خاصاً للعسكريين من كل الأسلحة، ويخصص لهم درساً خاصاً في يوم الأربعاء من كل أسبوع، وهناك تعرف علي رفيق عمره عباس السيسي الذي كان يعمل بورش سلاح الصيانة وكان "شكري" يعمل ببحرية الملك.

    انتقل شكري مع يخت الملك "المحروسة" إلى الإسماعيلية وهناك تعرف علي يوسف طلعت ومحمد فرغلي كما شهد "شكري" بالإسماعيلية ترشح حسن البنا لانتخابات مجلس النواب التي تم حجبها.

    انتقل شكري مع يخت الملك "المحروسة" إلي مالطا في رحلة صيانة وهناك كان له موقفه المشهور بالأذان في ميناء مالطا، حيث كان حسن البنا يداعبه بين رفاقه ويقول لهم "هذا محمود الذي أذن في مالطا".

    شارك في العمل الدعوي مع الإخوان بالإسكندرية منذ انتقاله إليها حيث كان للإخوان شعبة رئيسية بالمنشية وكان رئيسها محمد جميعي وكان مقر المكتب الإداري للإخوان المسلمين بالإسكندرية بشارع منشا، ثم تم نقله لمقر آخر بشارع الإسكندراني بمحرم بك، وقد عاود العمل بعد خروجه من المعتقل حتى صار رئيساً للإخوان بالمحافظة.

شارك "شكري" في حرب فلسطين مع كاسحة الألغام المصرية "غزة" تحت قيادة ضابط سوري، وقضى في الخدمة هناك شهراً واحداً وقد وافق هذا التوقيت شهر رمضان.

اعتقل في العام 1949 بمعتقل أبي قير حيث تم اقتياده من منزله إلي قسم الجمرك ومن هناك تم اقتياده إلي مقر رئاسة الوزراء الصيفي ببولكلي، حيث تم عرضه على إبراهيم عبد الهادي رئيس وزراء مصر بعد اغتيال النقراشي، وقد سأله عن الإخوان وتعرفه عليهم وكان سؤال النقراشي الرئيسي له: هل كنت تبلغ الإخوان بما يحدث في رحلات الملك؟ حيث كان شكري يعمل على يخت المحروسة الخاص بالملك، وبعد التحقيقات تم نقله إلي معتقل أبي قير الذي كان مقسماً إلي عدة أقسام فكان هناك قسم للإخوان وقسم للشيوعيين وآخر للشيوعيات ورابع لليهود الذين اعتقلوا بعد فضيحة لافون، وهناك شارك "شكري" الإخوان في إصدار مجلة خاصة للمعتقل حيث كان يحرر قصة العدد وكان أحد الإخوان من طلبة الفنون الجميلة يتولى أعمال الرسم والتصميم، وفي معتقل أبي قير تعرف علي الدكتور أحمد العسال للمرة الأولي أثناء ترحيله من معتقل أبي قير لمعتقل الطور بحراً، وقد استمر اعتقال شكري هناك لمدة سبعة أشهر، وبعد خروجه من المعتقل تم نقله من بحرية الملك إلي القوات البحرية.

    اعتقل في العام 1954 ضمن آلاف الإخوان المسلمين بعد حادثة المنشية الشهيرة حيث قُبض عليه من بيته بمنطقة الورديان، كما تم اعتقال نجله الأكبر "محمد عصام" الذي تم جلبه من مرسى مطروح، حيث نقلا للسجن الحربي وهناك تمت محاكمة "شكري" وحُكم عليه بالإعدام لأنه كان عسكرياً فلم تتحمل زوجه النبأ فماتت لتوها، وتم تنفيذ الحكم في خمسة من الإخوان من بينهم عبد القادر عودة ومحمد فرغلي وقد أحدث ذلك صداً واسعاً في العالم الإسلامي فتم تخفيف الأحكام بعد ذلك عن الجميع فخرج "شكري" في العام 1958

    أعيد اعتقاله في العام 1961 وخرج من السجن في عام 1970، حكم عليه بالإعدام إلا أن الحكم لم ينفذ.

    اعتقل في أبريل من العام 2003 ضمن حملة شملت أعضاء المكتب الإداري للإخوان المسلمين بالإسكندرية وأفرج عنه بعدها بشهرين.

خرج "شكري" من سجن القناطر في العام 1970 وكان أحد دعائم الإحياء الثاني لجماعة الإخوان المسلمين بعد سنوات التغييب في السجون فأقام مع قريب له يدعي محمد أبو عمر والذي أسس مسجد الإخوان الأشهر بغرب الإسكندرية والذي سمي باسمه "مسجد أبي عمر" ومن الورديان انتقل العمل الدعوي إلى القباري ومحرم بك والدخيلة.

أسس دار الدعوة الإسكندرية للنشر والتوزيع عام 1978 لتتولى طباعة ونشر كتب الحركة ورموزها فأصدر سلسلة "مختار الدعوة" و"مدارس الجمعة" و"الإخوان المسلمون أحداث صنعت التاريخ" وقد تم شراء مقرها بثلاثة آلاف جنيه.

تُوفي يوم الجمعة 8 يناير 2010 بعد دخوله في غيبوبة على إثر جلطة دماغية ألزمته الفراش خلال الشهر الأخير من حياته، وشُيعت جنازته من مسجد المواساة بالإسكندرية ظهر السبت 9 يناير بمشاركة أعداد غفيرة من أهل الإسكندرية وقيادات الإخوان بمصر من بينهم مهدي عاكف ومحمد بديع وجمعة أمين ومحمود عزت ورموز الدعوة السلفية ومن بينهم الدكتور سعيد عبد العظيم.