ولد العولقي لأب وأم يمنيين في مدينة نيو ميكسيكو، والد أنور العولقي ناصر العولقي حصل على الماجستير في الاقتصاد الزراعي في جامعة ولاية نيو مكسيكو عام 1971، وحصل على الدكتوراة في جامعة نبراسكا، وعمل في جامعة مينيسوتا عام 1975-1977، عادت عائلة العولقي إلى اليمن حيث درس أنور العولقي في مدارس آزال الحديثة، والده شغل منصب وزير الزراعة ورئيسا لجامعة صنعاء، رئيس وزراء اليمن منذ آذار / مارس 2007 علي محمد مجور، هو أحد أقرباء العولقي.

عاد العولقي إلى كولورادو عام 1991 بمنحة دراسية من الحكومة اليمنية و حصل على بكالوريوس في الهندسة المدنية من جامعة ولاية كولورادو 1994، حصل أيضا على شهادة الماجستير في القيادة التربوية من جامعة ولاية سان دييغو، وقد عمل على درجة الدكتوراه في تنمية الموارد البشرية في واشنطن جورج وكلية الدراسات العليا جامعة التربية والتعليم والتنمية البشرية من يناير إلى ديسمبر 2001.

ارتبط اسم العولقي بسلسلة من الهجمات، بدءًا من هجمات سبتمبر 2001 ومرورًا بحادث إطلاق النار في قاعدة «فورت هود» العسكرية الأمريكية في نوفمبر 2009، وأخيرا محاولة التفجير الفاشلة لطائرة أميركية كانت تقوم برحلة بين أمستردام وديترويت يوم عيد الميلاد 2009، وقد كان العولقي على قائمة المدعوين إلى البيت الأبيض عقب أحداث سبتمبر في الولايات المتحدة كأحد قادة الجالية المسلمة هناك في محاولة من الأمريكيين للتخاطب مع رموز الجالية المسلمة، أيام الرئيس السابق جورج بوش الابن. غير أن الأمور تغيرت بعد أن ورد اسم العولقي مرتبطا ببعض الأسماء التي كان لها دور في أحداث سبتمبر على نيويورك وواشنطن، وقد بدأت رحلة هروب العولقي من الملاحقة الأمريكية في ديسمبر 2007 حين فر إلى اليمن وانتشرت خطبه ومواعظه على شبكة الإنترنت التي يقول كثيرون إنها تشجع على ثقافة العنف وتساهم في تجنيد المزيد من الشباب في التنظيمات المسلحة.

وضعت الولايات المتحدة اسم أنور العولقي ضمن قائمة "أكثر الإرهابيين خطورة"، ما يعني أنه كان مطلوبا حيا أو ميتا ويعتقد أنه كان يختبئ في جبال محافظة شبوة وسط اليمن حيث يتمتع بحماية قبلية، حيث دعا جميع المسلمين في صفوف الجيش الأمريكي إلى الاقتداء بما قام به نضال حسن. وبعد ارتباط اسمه بعمر الفاروق منفذ محاولة تفجير طائرة «خطوط الشمال» فوق ديترويت، أعلن مسئول أمريكي أن إدارة أوباما سمحت باغتيال العولقي بعدما خلصت وكالات الاستخبارات الأمريكية، إلى أنه شارك مباشرة في مؤامرات ضد الولايات المتحدة، الأمر الذي عارضه والده الدكتور ناصر العولقي الذي سعى دون جدوى لملاحقة من سمح بملاحقة ابنه وقتله، وفي يناير 2011، أصدرت محكمة يمنية حكمًا غيابيًا على أنور العولقي بالسجن 10 سنوات لصلته بمقتل مهندس فرنسي.

 وقد وجهت إلى العولقي باليمن التهم بإقامة علاقات مع «القاعدة» والتحريض على قتل أجانب، وقال جون برينان مستشار الرئيس الأمريكي باراك أوباما لشؤون مكافحة الإرهاب، في يناير 2010، إن «العولقي يطرح مشكلة»، مضيفا «إنه بالتأكيد جزء من تنظيم قاعدة الجهاد في شبه جزيرة العرب. إنه ليس مجرد إمام». واتهم برينان بشكل مباشر العولقي بإقامة علاقات مع الميجور نضال حسن الذي يشتبه بأنه قتل 13 شخصا خلال إطلاق نار في قاعدة «فورت هود» العسكرية في تكساس والذي حوكم أمام محكمة عسكرية في 5 مارس  2012. وأضاف برينان أن العولقي قد يكون أجرى اتصالات أيضا مع عمر الفاروق عبد المطلب المتهم بمحاولة تفجير طائرة أميركية في يوم عيد الميلاد عام 2009، واتهم أوباما تنظيم قاعدة الجهاد في شبه جزيرة العرب بتسليح وتدريب عبد المطلب وقال إن المجموعة مسئولة أيضًا عن مخطط تفجير الطرد في أكتوبر 2009 الذي انطلق من اليمن.. فقد عثر على طردين موجهين إلى مؤسسات يهودية في شيكاغو ويحتويان على متفجرات مخبأة في علب الحبر وقد شُحنا من صنعاء.

في يوليو 2010 أدرجت واشنطن العولقي على لائحتها للأشخاص الداعمين للإرهاب وجمدت أصوله المالية وحظرت أي تعاملات معه، وفي تسجيل نشره تنظيم قاعدة الجهاد في شبه جزيرة العرب على مواقع جهادية في مايو السنة الماضية حث العولقي المسلمين الذين يخدمون في الجيش الأمريكي على أن يتبعوا مثال حسن ودافع عن عبد المطلب، وذهب العولقي إلى أبعد من ذلك في شريط فيديو نشر على الإنترنت في نوفمبر ليدعو إلى قتل أي مواطن أمريكي، وقال، كما أورد موقع «سايت» لرصد المواقع الإسلامية: «إن قتل الشيطان لا يحتاج إلى أي فتوى»، وقال العولقي في الفيديو متوجها إلى الأمريكيين «إما نحن أو أنتم»، وفي مايو 2010 قالت الولايات المتحدة إنها تشن حملة ملاحقة مكثفة بحق العولقي. وقال المتحدث باسم البيت الأبيض «لديه برنامج مثل (القاعدة) لضرب أهداف في اليمن وأنحاء في العالم بما يشمل هنا في الولايات المتحدة.

كما قال مركز «إنتل سنتر»، وهو مركز بحثي غير حكومي مقره الولايات المتحدة، يرصد الجماعات الجهادية المسلحة، إن مقتل العولقي بمثابة صفعة قوية لتنظيم القاعدة في شبه الجزيرة، ومن المتوقع أن يترك أثرًا على قدرات الجماعة على استقطاب وإلهام الشباب وجمع التمويل، غير أن التعامل العسكري مع تنظيمات كهذه أثبت عدم نجاح الحل الأمني لأن مقتل أي زعيم لـ«القاعدة» يزيد من قدرة التنظيم على كسب التعاطف وتجنيد المناصرين.