ولد محمّد باقر ابن عبد الله ابن محمّد طاهر الموسوي الشيرازي، في اليوم الأول من شهر رجب 1350 هـ 1931 م، بمدينة شيراز جنوب إيران في اسرة دينية.

والده سماحة المرجع الشيعي الاعلى ايه الله عبد الله الطاهري الشيرازي، وكانت حسينية  عبد الشيرازي مركزا لاجتماع العلماء والثائرين ضد النظام البهلوي.

بسبب مضايقات حكومة شاه إيران سافر السيّد الشيرازي مع أبيه سرّاً إلى العراق، وكان له من العمر خمسة سنوات، واستقرّوا في مدينة النجف، وفيها تعلّم القرآن الكريم والخط، وأشعار حافظ وسعدي إلى أن بلغ العاشرة من عمره، واستطاع الإلمام بالقواعد العربية والدروس الحوزوية من الفقه والأُصول، ثمّ شارك في دروس الخارج لوالده وغيره من علماء النجف.

وفي سن الثامنة عشرة من عمره حاز على مرتبة الاجتهاد، وإلى جانب دراسته العليا في مدينة النجف بادر إلى تدريس مختلف العلوم الحوزوية، وبعد وفاة والده تصدّى لتدريس دروس الخارج في الفقه والأُصول.

من أساتذته  والده السيّد عبد الله الشيرازي، السيّد محمود الحسيني الشاهرودي، السيّد حسن الموسوي البجنوردي، السيّد جمال الدين الكلبايكاني، الشيخ علي أكبر الشيرازي، الشيخ عبد الحسين الرشتي، السيّد أبو القاسم الخوئي، الشيخ حسن اليزدي، السد موسوي الخميني.

وعقب وقف  محمد باقر الشيرازي ووالده السيّد عبد الله الشيرازي، إلى جانب المرجع المرحوم محمد باقر محسن الحكيم لمنع سلطات البعث العراقي انزواءه بهدف تضعيف الشيعة في العراق وضرب أركان مرجعيتها، وقد لعب دورًا بارزًا لتجييش المراجع والعلماء للوقوف أمام الطاغية في العراق لردعه ومنعه المساس بالعلماء وطلبة الحوزة العلمية بل أجبر البعث برعاية حالهم الصحية خصوصًا عند أخذ القرار الجائر في حقهم بإخراجهم من العراق، وقد شن عليهم هجومًا عنيفًا في خطاباته ومواقفه وكتبه بحيث أنه قال في مقدمة كتابه المعروف بصلاة الجمعة بان نظام البعث و على راسهم الطاغي اسوا من كلاب هارون الرشيد اذ ان الاخير كان يحترم اللاجئين إلى قبر أميرالمومنين في النجف الأشرف خلافًا للنظام الحاكم آنذاك .

فسارعت حكومة الرئيس العراقي صدام حسين إلى اعتقال السيّد محمّد باقر الشيرازي وحبسه في بغداد لمدّة شهرين تقريباً وذلك في عام 1391 هـ، وبعدها تمّ تسفيره إلى إيران، فاستقر السيّد الشيرازي في مدينة شيراز ليكمل برنامجه الديني.

وعقب عودته إلى إيران جعل من حسينية عبدالله الشيرازي أهم مكان يجتمع فيه العلماء والسياسيون من رجال الدين الثائرين ضد نظام البهلوي، في مقدمتهم المرشد الحالي لإيران آية الله علي خامنئي، وآية الله ميرزا جواد الطهراني وآية الله مرواريد والخطيب الشهيد حجت الإسلام والمسلمين هاشمي نجاد وغيرهم.

و عندما بدأت الثورة الإسلامية في إيران بقيادة الخميني، كان السيّد عبد الله الشيرازي ـ والد السيّد محمّد باقر ـ يقود المسيرات ضدّ الشاه في مشهد المقدّسة، ممّا دفع بالسيّد محمّد باقر إلى الاستقرار في مشهد والمشاركة في المسيرات الثورية التي كان يقودها والده، وكان له دور بارز في تفعيل النشاطات الشعبية، لاسيّما التحصّن في مستشفى الإمام الرضا.

من مؤلّفاته، الأُصول في سير كماله وتمامه، حاشية على نهاية الشيخ الطوسي، الجمعة وآثارها على الإسلام، الفقه الإسلامي وسير الزمن، تقريرات في الأُصول، المسائل المنتخبة، مجمع الرسائل.

و كذلك أسّس مركزًا للتحقيقات في العلوم الإسلامية في مشهد المقدّسة عام 1408ﻫ، يحتوي على أقسام علمية وفقهية مختلفة ومجهّز بمختلف الأجهزة الحديثة، وتُقام فيه الدروس الحوزوية بمختلف مراحلها لما يقارب ألف طالب حوزة.