ولد عبد القادر ملا في 14 أغسطس 1948 بإقليم فرسيدبور، بنجلاديش، ودرس عبد القادر، مرحلة التعليم الأساسي بمدراس في مدينة أمير آباد، وحصل على شهادة الثانوية العامة من معهد فضل شهيد الحق في عام 1966 وفعل B.Sc  في عام 1968 من كلية راجندرا، ثم أكمل له دبلومًا في التربية عام 1975، وماجستيرًا في الإدارة التربوية في عام 1977 من معهد جامعة دكا للتعليم والبحوث. 

عملت قويدر الملا كمعلم بارز في مدرسة بنادق العامة وكلية (الآن بير شريشتا نور محمد الكلية العامة). ثم أصبح مدير المعهد بالوكالة لفترة قصيرة في عهد نظام ضياء الرحمن.

 انتخب نائب رئيس الاتحاد دكا للصحفيين لفترتين متتاليتين في 1982 و1983، في 2010 انتخب عضوًا بنادي الصحافة الوطنية.

انضم للجماعة الإسلامية خلال دراسته بالجامعة، فقد انتخب أثناء دراسته هناك، وانتخب رئيس وحدة شهيد قاعة الإسلامي  Chatra  سانغا.

شارك في المظاهرات الرافضة لانفصلا بنجلاديش" باكستان الشرقية" عن باكستان، وانضم إلى جماعات شبه عسكرية، وهو ما أدى إلى توجيه اتهامات له بارتكاب جرائم حرب خلال حرب الاستقلال عام 1971.

في 2010 انتخب الأمين العام المساعد لحزب الجماعة الإسلامية، وعمل كرئيس حزب بالإنابة الجماعة الإسلامية.

وُجهت إلى "عبد القادر ملا" تهم ارتكاب جرائم حرب خلال حرب الاستقلال في 1971، وقتل 344 مدنيًا واغتصاب وهتك عرض، وغيرها من جرائم الحرب، وحكم عليه بالسجن مدى الحياة في فبراير 2013 من قبل محكمة خاصة تم إنشاؤها من قبل الحكومة البنجلاديشية في عام 2010 لمحاكمة من رفض الانفصال عن باكستان في عام 1971، طعن ملا في الحكم وأنكر التهم الموجهة له، وفي سبتمبر 2013 حكم عليه بالإعدام، وانتقدت عدد من المنظمات الحقوقية المحاكمة واتهمتها بعدم التزام المعايير الدولية. كما عدتها المعارضة محاولات سياسية لإضعافها، وتم إعدامه يوم الثاني عشر من ديسمبر للعام 2013 .

وعبد القادر الملا هو أول شخص يتم إعدامه من القادة الإسلاميين الخمسة، الذين حاكمتهم المحكمة الخاصة للنظام الحاكم وحكمت بالإعدام على عدد منهم.

وكانت محاكمته التي جرت أوائل هذا العام قد أثارت احتجاجات من أنصار حزب الجماعة الإسلامية، الذين أكدوا أن الحكومة تسعى إلى الانتقام السياسي من مناوئيها؛ ما أدى إلى سجن عدد من كبار قادة الحزب وعلقت جماعات حقوقية على حكم المحكمة قائلة إنها لم تلتزم بالمعايير الدولية، وإنه ينبغي منح ملا فرصة أخرى للاستئناف.

وأقرت حكومة الشيخة حسينة تعديلات مثيرة لقانون يمكنها من إعدام قادة الجماعة الإسلامية وذلك من خلال محكمة خاصة بتهم ما يسمي بـ"جرائم الحرب"، وذلك رغم انتقادات من منظمات حقوقية رأت أن التعديلات "فُصّلت" لنقض حكم يقضي بالسجن مدى الحياة على زعيم حزب الجماعة الإسلامية عبد القادر ملا، وإقرار عقوبة الإعدام بحقه وتم تنفيذ القانون بأثر رجعي.

وقد اعتقلت حكومة الشيخة حسينة معظم قيادات الجماعة الإسلامية انتظارًا للمحاكمة، في ما قالت إنه "جرائم حرب"، فيما أوكلت الشرطة للتعامل مع المحتجين من أنصار الجماعة وفق سياسة "الرصاص في سويداء القلب".

نفذت الحكومة البنغالية، في 12 ديسمبر 2013، حكم الإعدام شنقاً بحق زعيم حزب الجماعة الإسلامية عبد القادر ملا.

وأعدم بعد ساعات من رفض طلب العفو من قبل الرئاسية في ديسمبر 2013 وتم إعدامه في السجن بالعاصمة دكا. 

والآن تواجه الجماعة الإسلامية في بنجلاديش موقفًا صعبًا في ظل سياسية الحكومة برئاسة الشيخة حسينة، لتحجيم الجماعة والتقليل من تواجدها ونفوذها بالدولة، عبر محاكمات لارتكاب جرائم حرب في 1971 خلال حرب الاستقلال عن باكستان، وقد كانت الجماعة مؤيدة لحكومة باكستان وعدم الانفصال عن إسلام آباد.